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センター試験数学ⅡBの問題を解く順序が難しい [教科(数学)指導者として]

仕事とはいえ、センター試験の問題を来る日も来る日も解くのは、精神修行のような感じがする。

ただ、生徒のことを考えれば、いかにしてそれをかみ砕き、汎用性のある技に置き換えて解説するかという意味において、非常に重要な立場にいるのは確かだ。その責任感だけで問題を解いている。たぶん、全国の進学校の先生方はそんな感じで問題を解いているのだろう。最近はご飯を食べながら解くことが多い。良くかんで食べないといけない。

さて、中から上になりたい生徒層にとっては、1つの作戦によって大きく点数の上下が出るのがセンター試験である。上位層にとっては、あまりぶれることなく常に点数は上位になるので、あまり変動はない。あるとしたら精神的なものだけだろう。

その中から上になりたい層をターゲットにして授業を展開しているわけだが、特に数学ⅡBにおいては、時間が足りない、というのが永遠のテーマのようなもので、参考までに時間はとるが、ほとんどの生徒が時間内には収まらない。深みを目指す(といってもセンターだが)という意味で、最後の問題まで完答を目指すという姿勢は大いに評価できるが、残念ながら、与えられた時間内に回答を収めなければ、世の中には評価されないというのが現実である。

さて、数学ⅡBはどの順番で問題を解かせるのが良いのやら。もちろんできる人は最初から問題を解き、時間内で終わるので問題はないはずである。しかし、ターゲットにしている層は、残念ながら、この手の戦略が点数を大きく左右することが多い。

数学が苦手な層にとっては、「頭が真っ白になる率」が高い第1問には注意が必要である。立ち上がりということもあり、見たことがある問題かない問題かによって、内容が大きく左右される。最近は、三角関数か図形と方程式かということも出てきたので、多様な問題を解くことで頭が真っ白にならないようにしておきたい。個人的には指数対数の問題が数学ⅡB全体を通して一番時間を貯金できると思っている。

第2問は、微積を知識ととらえる様な人にとっては貯金ができるところなのかもしれない。1/6,1/3,1/12の公式とか、3次関数の性質とか、知っておけば時間の短縮に繋がるものは、教科書になくても確実に自分のものにしておきたい。「これが正しい数学の問題の解き方なのか」と言われると辛いが、生きるためにやむを得ない。ここで場合によっては時間短縮できるので、教科書以外の解き方ができるかどうかが随分大きく影響を及ぼすな、というのが印象である。ここが短縮のポイントになっているように思える。

第3問は、シグマの読み取る力が大きなポイントになる。シグマになると急にできなくなる人か多いので、わかったつもりでも、シグマの式を具体的に細かく書くことができるかどうか。あとはパターンをたくさん持っているかどうかだと思う。多少トラップがしいてあるが、そこはパターンを知ることでカバーする。前半は簡単なところなのだが、パズル的な要素の問題もあるので、そこで時間をとられないように注意。時間がなくてもシグマの計算の前までは行かないともったいない。

第4問は、ベクトルの図形的内容と、計算がうまく繋がるかどうかということが前半で、そこで落とさなければ、半分弱まではいける。最初から問題を解いていて時間が足りなくなりそうになってもここまではとりやすいのでとらねばなるまい。ただ、そこまでバリエーションがある問題ではない。異様に計算量が多いだけなのかもしれない。

ということの中で結論だが、さしあたりは
①第1問で頭が真っ白にならないように注意。
②第2問の微積の特バリエーションは教科書以上のものがほしい
③第4問のベクトルは計算力をつければ突破できるものが多いが、激しいものはどうしても12分(20点配点の問題解答時間の目安)を超えるだろう。
④問題を解く順番を変えたとき、マークシートのしかるべき場所にマークすることを最大限注意してもらいたい。場所を間違えたら一巻の終わり。

あくまでも、これは私個人の感想だけど。
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留数

 個人的には,戦略以前に,得点が伸び悩む原因は,センター試験で問われるテーマ:2次試験で出題されてもおかしくないようなレベルの問題:を理解できていないからでは,というのが大きいように思います。
 実際のところ,文系などでセンターしか数学を使わないような場合,センター試験の練習だけに明け暮れるような学校もあるようですが,それだけ練習してもなぜ満点続出にならないかといえば,結局は地固めができていないということになるからです。厳しくいえば,解き方は分かっていても時間が足りないということであれば,それは穴埋め以前の内容の理解が十分でないからであって。
 昨今のセンター試験は分量が多すぎるゆえ,時間的に厳しいのはもっともであり,上に書いたことは少し辛辣ではあるのですが,どの問題でも真ん中あたりから正解できていないというのは,少なからず見られますから。
by 留数 (2016-11-07 20:09) 

bashy0322

>留数さん
コメントありがとうございます。そもそも論ですね。そもそもの話をすればまったくその通りですね。数学が2次試験である大学の対策はどこからとか、今後はそのあたりの話になってきますね。2次試験対策をしている生徒の方が、圧倒的にセンター対策のみの生徒よりも伸びしろは大きいですね。
ただ、ある程度慣れるということも必要なのは感じます。そういう話でもあるということでご容赦ください。
by bashy0322 (2016-11-08 18:05) 

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