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センター試験終わる [大学受験数学]

センター試験が終わった。受験生にとっては、人生の方向性を左右するポイントに大いになり得る分岐点になることも多いので、社会的にも取り上げられることも多い。

当然、指導者にとっても重みという意味では同じことが言える。

今回のセンター試験で感じたことを書いておこう。予備校などの講評とは違う角度で書いてみた。

数学ⅠAについて
第1問 必要十分条件の問題の解答が必要でも十分でもないという答えになる問題ってあまりないので、それが出たというのがフェイントだった。
第2問 データの問題で変量の変換がでている。これは教科書で取り上げられることが少なかった上に、演習問題でもあまりなかったので、できが悪いのだろうなあとは思う。改訂される教科書や問題集には出てくるだろうが、教える側の準備も間に合っていないところで出されると辛い。
第3問 内容丸暗記の受験生からすると、考え方というか過程に当たるものを聞かれると案外とれないもの。上位層にとっては何でこんな問題?下位層にとってはやったことがないのでできなかった?
第5問 数学Ⅰの三角比が前提になっている問題って出るんだね。出てもさほど問題ではないけど。

数学ⅡBについて
第1問 対数の最後の問題は、巷で言うところの筆算ができないということと関係があるのかなあ。数学Ⅰのデータもそうだが、最近この手の問題が増えている気がする。
第4問 具体的な座標なのはラッキー。これで数学Ⅱの考えも使える幅ができたというものだ。ベクトルの問題は突破力が必要な問題が多いが、中身はないということが多かった。今回は同じようなことではあるが、その内容は少し異なっていた。
第5問 確率密度関数とは・・・。
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2周目以降は数学の世界を俯瞰する [大学受験数学]

まもなく、勤務校は、学習内容がひととおり終わる。中高一貫でなくして、この時期に終わらせるというのはなかなか大変なことである。

2周目以降は、数学の世界をひととおり学んだことになるので、同じ問題に取り組んでも問題の見え方が異なってくる。異なってもらわないと困る。異なっていなければ、表面的な勉強しかしてこなかったことになるが、さすがにそれはないだろう。

数学に限らず、学問を俯瞰することと、細部をていねいに見ていくことは両輪である。このバランスをていねいに見ながら、学習につなげていってもらいたい。あわせて、難しい問題を考え抜いたあとで、易しい問題を見ていくと、基本的な事柄の大切さが身にしみてわかるものである。

また、具体的な問題は比較的わかりやすいが、抽象的な問題はわかりにくい。数学が高度になっていく側面はここにある。具体的な問題に当たってきたところで、抽象的なものが何となく見えてくる。その上で具体的な問題を見ていくと新たな発見があるものなのである。
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4STEPの解答をアップしているサイトを見つけた [大学受験数学]

なかなか丁寧に作られていて素晴らしい。これがボランティア?と思わせるほどのクオリティーの高さ。

4STEP解説してくよ!-数学の受験勉強を支えるブログ-

テストが近いので、使う受験生も増えていると思います。
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旺文社の電話帳の季節・・・ [大学受験数学]

旺文社の電話帳が発売する季節がやってきた。

私は、大学生協経由でこれを手に入れることが少しばかりの割引をされている。

私の家の参考書は学校の参考書よりもたくさんあるのはなぜだろう。

クラスの生徒たちも教室にあるライブラリーを活用しているようである。おかげで、数学の成績が少し高いのだろうか。
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旧課程で受験する生徒は、現3年生と現2年生だけになってしまった。

この問題集たちは、日本国内で売れるとしたら、すべての高校が1冊ずつ購入したとしたら5000ちょっとくらいになるのかな。1年に1万冊売れれば御の字なのに違いない。



受験を意識している人たち(特に指導者)にとっては、是非とも手元にあってほしい1冊である。
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センター2日目・数学・チャット [大学受験数学]

センター試験2日目。私の指導分野である数学がある。

数学ⅠAは、それほど難しくはなかった。

数学ⅡBは、ここ数年の難しさからすると、例年通りの難しさだったと言えた。


正直、センター試験を指導者になってから解くのと、受験生として解くのとでは明らかな違いがある。

それは、極端な話、人生を賭して受験するのと、そうでない違いである。

どんなにきれいごとを言っても、指導者として解くのは人生を賭けているのではないのだ。

緊張感ということを加味して考える必要がある。

これからセンター試験を受ける人は、講評を読むことも大事だが、メンタル面も磨いておくことが大切だ。



さて、各予備校も書いているだろうから、あまり述べる必要もないだろうが、簡単に指導者同士のチャットを通して感じた自分なりの講評を述べる。

1.数学ⅠAの三角比と数学ⅡBの三角関数が関門であった
 カリキュラム後半になってくると、これまでと違ったパターンの問題が出る傾向があるが、特に頭を痛めるのが三角関数だ。導入如何では、全滅する可能性も。理系の子が圧倒的に有利。文系の子は典型パターンの問題を解いただけでは対応できないに違いない。

2.代表的な問題もきちんとでている
 標準的な問題で点数を取れる仕組みもできている。典型問題をきちんと点数に結びつけるのは必須。

3.フェイント対策は地道な思考力=理系がやはり有利


ということになるかな。このことに留意して、次の対策を練ろうと思う。道は険しいが、避けていても道は拓けない・・・。結局、地道に考えることが一番の近道だということを改めて感じた。
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センター試験の数学は2次試験の数学とは別 [大学受験数学]

世の中の受験生・指導者たちもはセンター試験で数学をどうすれば点数を取れるか、取らせられるか悩んでいる。


「センター試験の数学と2次試験の数学は別物である」ということである。

指導方法も攻略の仕方もまったく別である。「別科目である」という人もいるくらいだ。

高1生では厳しいかもしれないが、少なくとも高2生になればセンターと2次試験の勉強のバランスを考える必要がある。最短距離で受験を乗り切りたいのであれば。

希望が変わることは多いので、そう簡単ではないとは思うが、その方がいい。落ちたときには別の大学の科目選択が違うなどの話があると判断が難しくなる。

なお、センター試験で200点に肉薄するような高得点を取る人は、2次対策を相当やってから、センター試験の問題を練習する人が結果として多いように思う。
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「数学は暗記だ」は正しいかどうか? [大学受験数学]

数学の指導をしていて最近痛感することがある。

人間、理解できないことは仕方がないので覚えようとしてしまう。しかし、理解できないことを記憶しても、それはまったく歯が立たないことがほとんどである。

自分のものにするという行為は、理解できないから仕方がなく暗記することではなく、自分で試行錯誤しながら自然と身につけることなのである。

実力がつくかつかないか、うわべだけの力が低学年で身に付いているように見せかけられたとしても、それは束の間の力であって、本当の力にはなっていかない。ある問題があって、数値が変わって解くことができなくなるような実力では一定以上の問題には歯が立たない。体裁がかわっても内容が同じ問題の本質に迫ることができるかどうかを知った上の暗記であれば暗記でも意味があると思うが、その意味をとらえることができないのが大半ではないか。

「数学は暗記である」という事柄の是非について問われることが多いが、生徒の様子を見ている限り、ほとんど誤解してしまうことが多いと思う。言葉のインパクトプラス生徒の願望がうまくつながって、誤った解釈になっている気がしてならない。

結局ものを考えられるかどうかは、試行錯誤のトレーニングや深く考えようとすることでしか身に付かない。他人に教わるのには限界がある。自分で考えろ、ということだ。
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いつセンターの・・・が出ないと言った? [大学受験数学]

センター試験問題集の動画を再びとり始めた。

数学Ⅱの複素数・図形と式は現行カリキュラムでは数学ⅡBのくくりでは出たことがない。

しかし・・・出ないという保証はどこにもない。





ということで一応動画としては撮影している。

また、カリキュラムの後半では定番パターンを超えた問題が出ることがある。三角関数の和→積、積→和などはけっこう怪しい。

ただ、数学Ⅱの証明はさすがにセンターの形式に合うかといわれると測りにくい力なので難しいとは思うが・・・。

センター試験の勉強オンリーでは対応できない問題が必ず来る。その問題を落としても大丈夫な点数を求められる程度(平均点~150程度?)であればそれでもいいのかもしれないが、それを超えたところで勝負しなければならないとするならば、記述対策→センター対策とするのがベターだ。
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「予備校の先生がセンター試験を解く」という問題集 [大学受験数学]

貯金をもちろん下ろし、お金が無事復活した。

久々に大型書店に出かけ、数学の問題集を見に行った。予備校の先生が解いたという問題集があった。

自分の解き方しか見ていない人にとってはひとつの参考になるかもしれないと思ったので紹介と、センター試験の解き方のアドバイスをしてみよう。

改めて言うまでもないが、センター試験は解答を書く必要はない。氏の解答は大変丁寧であるが、氏の書いたほどに丁寧に書く必要はもちろんない。ましてやそこまで美しく書く必要もない。かといって、センター試験の丁寧はいい加減に書くと、時間が余ったあとに確認する作業が厄介である。本番であれば、どの答えを書いたかをメモしていないのは致命的である。バランスの問題だ。

また、ここでの解答というのはひとつの形であって、こうしなければ解答が出ないというわけではない。ただ、ひとつの解答の流れとして見ておくことの必要性と、誘導的な流れについていくためには、どのような解答の形がきたとしても流れの意図を把握するためには、多様な解答を学ぶ必要性があるということのひとつとして多くの解答がある問題集を持っておくことは大切なことである。カリキュラムが後半になれば、必ずフェイントが来る。そのフェイントに対応するためにも、多様な解答を理解しておく必要がある。

なお、予備校の先生は、とっておきの授業というのは、ライブでないとしてくれないということも付け加えておく。隠し味を多くの場所で披露すると、その先生の味が大衆化されてしまい、その人の職がなくなることになりかねない。この手の問題集はスタンダードな解答が多い。隠し味はお金をたくさん払った人だけの特権だと思ったほうがいい。どこの業界でもそうだ。人々は隠し味を作ろうと必死になっている。

センター試験の問題集については、誘導がついているわけだから、誰が書いても似たものになるとは思うけれども・・・。なお、いくつかの他の科目も同様のシリーズがあるので参考にしてほしい。

センター試験過去問 岡本寛はこう解く!数学IAIIB (旺文社センター試験はこう解く!)

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